discrétisation de l'equation de Laplace et Poisson

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discrétisation de l'equation de Laplace et Poisson

Message par derrouazdj le Mar 2 Juin - 8:15

EQUATION DE LAPLACE
en anlyse vectorielle, l'equation de Laplace est une équation aux dérivées partielles du second ordre,introuduit pour les besoins de la mécanique newtonienne.
les fonctions solutions de cette équation appelées "fonctions harmoniques".
EQUATION DE LAPLACE 0 TROIS DiMENTIONS
le problème consiste à trouver toutes les fonctions à trois variables réelles qui vérifiant l'equation aux dérivées partielles de second ordre.
EQUATION DE LAPLACE 0 DEUX DIMENTIOS
on montre que toute "fonction holomorphe"donne des solutions de l'équation de Laplace à deux dimentions par leur partie réelle et par leur partie imaginaire, de plus, les solutions sont orthogonales en tout point.
RESULTATS SUR L4EQUATION DE LAPLACE ET LES FONCTIONS HOLOMORPHES
- toute fonction holomorphe est harmonique
- les lignes de niveau de la partie réelle et de la partie imaginaire d'une fonction holomorphe sont orthogonales
EQUATION DE POISSON
en analyse vectorielle, l'equation de Poisson est une equation aux dérivées partielles du second ordre
sur un domaine borné, l'equation de Laplace étant sensible à l'ajoute d'une fonction satisfaisant l'equation de Laplace, une condition aux limites est nécessaire pour espérerl'unicité de la solution
l'équation de Poisson est une correction célèbre de l'équation de Laplace au second degré pour le potentielle, c'est une fonction à un point donné, nous obtenons l'equation de Laplace

derrouazdj

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Re: discrétisation de l'equation de Laplace et Poisson

Message par bouklachi.abbes le Jeu 11 Juin - 1:07

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thème: discrétisation de l'équation de Laplace et Poisson

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